La aplicación de Facebook para iOS se niega a funcionar tras la última actualización, aquí tienes una solución al problema

  Durante la última noche solicitud Facebook para iOS fue actualizado por la empresa del mismo nombre y lamentablemente la actualización genera problemas de funcionalidad a mucha gente. Una simple apertura de la aplicación genera su cierre al cabo de unos segundos, pero lo bueno es que puedes solucionar el problema de forma bastante sencilla. Al reinstalar la aplicación a través de App Store lo devolverás a su funcionalidad normal y por ahora este es el único método mediante el cual puedo tener una aplicación nuevamente Facebook utilizable, pero sólo si no lo actualiza nuevamente. Los de Facebook no han hecho ningún anuncio sobre el problema y si están trabajando para solucionarlo, entonces deberíamos ver una actualización en un futuro próximo, pero hasta entonces siga los consejos anteriores.

ACTUALIZACIÓN: Como alternativa a la recomendación anterior, si tienes la aplicación antigua guardada en iTunes en PC/Mac, entonces borra la aplicación del terminal e instala la versión antigua (si no ha sido actualizada) y luego evita instalar la actualización disponible a través de la tienda de aplicaciones.